Álgebra Exemplos

$30 x + 25 x^{2} + 9$

Etapa 1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$30 u + 25 u^{2} + 9$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$25 u^{2} + 30 u + 9$

Etapa 2.2

Reescreva $25 u^{2}$ como ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 30 u + 9$

Etapa 2.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 30 u + 3^{2}$

Etapa 2.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$30 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 3$

Etapa 2.5

Reescreva o polinômio.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 3 + 3^{2}$

Etapa 2.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 5 u$ e $b = 3$ .

${(5 u + 3)}^{2}$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

${(5 x + 3)}^{2}$