Álgebra Exemplos

$\frac{5}{x - 5} = \frac{x}{x - 5} - \frac{5}{4}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{x}{x - 5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2

Some $\frac{5}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4}$ .

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $5 - x$ e $x - 5$ .

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Etapa 2.2.1

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.2.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.2.6

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1 + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.4

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 4 + 5}{4} = 0$

Etapa 2.6.2

Some $- 4$ e $5$ .

$\frac{1}{4} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$1 = 0$

Etapa 4

Como $1 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução