Álgebra Exemplos

$- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 2 - 3 = - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

Etapa 1.2

Some $7 \sqrt[5]{x^{2}}$ aos dois lados da equação.

$- 2 - 3 + 7 \sqrt[5]{x^{2}} = 0$

Etapa 2

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$- 5 + 7 \sqrt[5]{x^{2}} = 0$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{5}}$ .

$- 5 + 7 x^{\frac{2}{5}} = 0$

Etapa 4

Some $5$ aos dois lados da equação.

$7 x^{\frac{2}{5}} = 5$

Etapa 5

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{5}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique ${(7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra do produto a $7 x^{\frac{2}{5}}$ .

$7^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.1.2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$7^{\frac{5}{2}} x^{1} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.1.3

Simplifique.

$7^{\frac{5}{2}} x = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 6.1.4

Reordene os fatores em $7^{\frac{5}{2}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = 5^{\frac{5}{2}}$ por $7^{\frac{5}{2}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = 5^{\frac{5}{2}}$ por $7^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = - 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 7.4

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = - 5^{\frac{5}{2}}$ por $7^{\frac{5}{2}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = - 5^{\frac{5}{2}}$ por $7^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{- 5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{- 5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}, - \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$