Álgebra Exemplos

${(\sqrt[4]{x - 5})}^{8}$

Etapa 1

Simplifique cancelando o expoente com radical.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${\sqrt[4]{x - 5}}^{8}$ como ${(x - 5)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x - 5}$ como ${(x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{8}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 8}$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $8$ .

${(x - 5)}^{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4}}$

Etapa 1.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 (1)}}$

Etapa 1.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1}}$

Etapa 1.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

${(x - 5)}^{\frac{2}{1}}$

Etapa 1.1.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

${(x - 5)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5)$

Etapa 2

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Etapa 3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25$