Álgebra Exemplos

$6 - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$6 \cdot \frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $6$ e $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4))}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4)) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 (7 x) + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{(42 x + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.3

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$\frac{(42 x - 30) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.4

Expanda $(42 x - 30) (x + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{42 x (x + 4) - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.5.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{42 (x \cdot x) + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{42 x^{2} + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $4$ por $42$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.5.1.3

Multiplique $- 30$ por $4$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $30 x$ de $168 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 1 \cdot 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.7

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.8

Subtraia $x$ de $138 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 120 - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Etapa 3.9

Subtraia $5$ de $- 120$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 125}{(7 x - 5) (x + 4)}$