Álgebra Exemplos

$\sqrt{27 x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $27 x y$ como $3^{2} \cdot (3 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\sqrt{9 (3) x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x y)} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{3^{2} \cdot (3 x y)} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $9 x y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3^{2} x y^{2}}$

Etapa 3.2

Mova $x$ .

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3^{2} y^{2} x}$

Etapa 3.3

Reescreva $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(3 y)}^{2} x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{3 x y} \cdot (3 y \sqrt{x})$

Etapa 5

Multiplique $3 \sqrt{3 x y} (3 y \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \sqrt{3 x y} (y \sqrt{x})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 (y \sqrt{3 x y x})$

Etapa 5.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 (y \sqrt{3 (x^{1} x) y})$

Etapa 5.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 (y \sqrt{3 (x^{1} x^{1}) y})$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 (y \sqrt{3 x^{1 + 1} y})$

Etapa 5.6

Some $1$ e $1$ .

$9 (y \sqrt{3 x^{2} y})$

Etapa 6

Reescreva $3 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene $3$ e $x^{2}$ .

$9 (y \sqrt{x^{2} \cdot 3 y})$

Etapa 6.2

Adicione parênteses.

$9 (y \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$9 (y (x \sqrt{3 y}))$

Etapa 8

Reordene os fatores em $9 y (x \sqrt{3 y})$ .

$9 y x \sqrt{3 y}$