Álgebra Exemplos

$25 \sqrt[6]{25} = 5^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$ .

$5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{25}$ como $25^{\frac{1}{6}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

Etapa 3

Multiplique $25$ por $25^{\frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $25$ por $25^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $25$ à potência de $1$ .

$5^{x} = 25^{1} \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{x} = 25^{1 + \frac{1}{6}}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$5^{x} = 25^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5^{x} = 25^{\frac{6 + 1}{6}}$

Etapa 3.4

Some $6$ e $1$ .

$5^{x} = 25^{\frac{7}{6}}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{x} = 5^{2 (\frac{7}{6})}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2 (\frac{7}{6})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = 2 \frac{7}{2 (3)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \frac{7}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{3}$