Álgebra Exemplos

$\frac{n}{9} < \frac{n}{2} - \frac{1}{3}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $9$ .

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$n < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n < \frac{n}{2} \cdot 9 - \frac{1}{3} \cdot 9$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine $\frac{n}{2}$ e $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - \frac{1}{3} \cdot 9$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot 9$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Fatore $3$ de $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 1 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 3$

Etapa 2.2.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $n$ .

$n < \frac{9 n}{2} - 3$

Etapa 3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{9 n}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$n - \frac{9 n}{2} < - 3$

Etapa 3.1.2

Para escrever $n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$n \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

Etapa 3.1.3

Combine $n$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n \cdot 2 - 9 n}{2} < - 3$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{2 \cdot n - 9 n}{2} < - 3$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $9 n$ de $2 n$ .

$\frac{- 7 n}{2} < - 3$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 n}{2} < - 3$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- \frac{7 n}{2} < - 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- \frac{7 n}{2} < - 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{7 n}{2}}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{7 n}{2}}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $\frac{7 n}{2}$ por $1$ .

$\frac{7 n}{2} > \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{7 n}{2} > 3$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

Etapa 3.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 n > 3 \cdot 2$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$7 n > 6$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $7 n > 6$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $7 n > 6$ por $7$ .

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n > \frac{6}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$n > \frac{6}{7}$

Notação de intervalo:

$(\frac{6}{7}, \infty)$