Álgebra Exemplos

$\log_{2} (5 x - 2) = 3$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (5 x - 2) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 5 x - 2$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $5 x - 2 = 2^{3}$ .

$5 x - 2 = 2^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$5 x - 2 = 8$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$5 x = 8 + 2$

Etapa 2.3.2

Some $8$ e $2$ .

$5 x = 10$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $5 x = 10$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $5 x = 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $10$ por $5$ .

$x = 2$