Álgebra Exemplos

$\frac{6 x - 1}{x^{2} - 25} - \frac{7 x - 6}{x^{2} - 25}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x - 1 - (7 x - 6)}{x^{2} - 25}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x - 1 - (7 x) - - 6}{x^{2} - 25}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x - - 6}{x^{2} - 25}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x + 6}{x^{2} - 25}$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $7 x$ de $6 x$ .

$\frac{- x - 1 + 6}{x^{2} - 25}$

Etapa 1.3.2

Some $- 1$ e $6$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 25}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{- x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $- x + 5$ e $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x + 5}$