Álgebra Exemplos

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \div \frac{3 (a + 5)}{(a - 1) (a - 2)}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3 (a + 5)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $a + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a + 5$ de $3 (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 2}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{a - 2}{a^{2} - a}$ por $\frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$ .

$\frac{(a - 2) ((a - 1) (a - 2))}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Etapa 4

Eleve $a - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{1} (a - 2) (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Etapa 5

Eleve $a - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(a - 2)}^{1 + 1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Etapa 7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Etapa 8

Fatore $a$ de $a^{2} - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a - a) \cdot 3}$

Etapa 8.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a + a \cdot - 1) \cdot 3}$

Etapa 8.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{a \cdot 3}$

Etapa 10

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{3 a}$