Álgebra Exemplos

$\frac{a}{a - 1} + a + 2$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $a$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a}{1} + 2$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{a}{1}$ por $\frac{a - 1}{a - 1}$ .

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a}{1} \cdot \frac{a - 1}{a - 1} + 2$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{a}{1}$ por $\frac{a - 1}{a - 1}$ .

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + 2$

Etapa 1.4

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + \frac{2}{1}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{a - 1}{a - 1}$ .

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + \frac{2}{1} \cdot \frac{a - 1}{a - 1}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{a - 1}{a - 1}$ .

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + \frac{2 (a - 1)}{a - 1}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a + a (a - 1) + 2 (a - 1)}{a - 1}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 2 (a - 1)}{a - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a + a^{2} + a \cdot - 1 + 2 (a - 1)}{a - 1}$

Etapa 3.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{a + a^{2} - 1 \cdot a + 2 (a - 1)}{a - 1}$

Etapa 3.4

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{a + a^{2} - a + 2 (a - 1)}{a - 1}$

Etapa 3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a + a^{2} - a + 2 a + 2 \cdot - 1}{a - 1}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{a + a^{2} - a + 2 a - 2}{a - 1}$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $a + a^{2} - a + 2 a - 2$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $a$ de $a$ .

$\frac{a^{2} + 0 + 2 a - 2}{a - 1}$

Etapa 4.2

Some $a^{2}$ e $0$ .

$\frac{a^{2} + 2 a - 2}{a - 1}$