Álgebra Exemplos

$x^{3} - x y^{2} + x^{2} y - y^{3}$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{3} - x y^{2}) + x^{2} y - y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x^{2} - 1 y^{2}) + y (x^{2} - y^{2})$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x^{2} - 1 y^{2}$ .

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x + y)$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$(x + y) (x - y) (x + y)$

Etapa 4

Combine expoentes.

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Etapa 4.1

Eleve $x + y$ à potência de $1$ .

${(x + y)}^{1} (x + y) (x - y)$

Etapa 4.2

Eleve $x + y$ à potência de $1$ .

${(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1} (x - y)$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x + y)}^{1 + 1} (x - y)$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

${(x + y)}^{2} (x - y)$