Álgebra Exemplos

${(3 + a + b)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(3 + a + b)}^{2}$ como $(3 + a + b) (3 + a + b)$ .

$(3 + a + b) (3 + a + b)$

Etapa 2

Expanda $(3 + a + b) (3 + a + b)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 \cdot 3 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Etapa 3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 \cdot a + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Etapa 3.1.3

Multiplique $a$ por $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Etapa 3.1.4

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 \cdot b + b a + b \cdot b$

Etapa 3.1.5

Multiplique $b$ por $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $3 a$ e $3 a$ .

$9 + 6 a + 3 b + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Etapa 3.2.2

Some $3 b$ e $3 b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Etapa 4

Some $a b$ e $b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $b$ e $a$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Etapa 4.2

Some $a b$ e $a b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Etapa 5

Mova $9$ .

$6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 9$

Etapa 6

Mova $6 b$ .

$6 a + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 b + 9$

Etapa 7

Mova $6 a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 a + 6 b + 9$