Álgebra Exemplos

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ como $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ .

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{12} (\frac{1}{2})$ como $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ .

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Etapa 3

A base do logaritmo $12$ de $1$ é $0$ .

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Etapa 4

Subtraia $\log_{12} (2)$ de $0$ .

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{12} (8 w)$ como $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva $\log_{12} (8)$ como $\log_{12} (2^{3})$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

Etapa 6.1.2

Expanda $\log_{12} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

Etapa 7

Subtraia $3 \log_{12} (2)$ de $- \log_{12} (2)$ .

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$