Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 4 y^{2} = - 8$ , $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x^{2} - 4 y^{2} = - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $4 y^{2}$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} = - 8 + 4 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x^{2} = - 8 + 4 y^{2}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = - 8 + 4 y^{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{- 8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{- 8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $- 8$ por $2$ .

$x^{2} = - 4 + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4 y^{2}$ .

$x^{2} = - 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} = - 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 (1)}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = - 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 \cdot 1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = - 4 + \frac{2 y^{2}}{1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $2 y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = - 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = - 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = - 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = - 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = - 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 4 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $- 4 + 2 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \pm \sqrt{2 \cdot - 2 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $2 \cdot - 2 + 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \pm \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 1.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Etapa 2

Resolva o sistema $x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ por $\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ .

$5 {(\sqrt{2 (- 2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique $5 {(\sqrt{2 (- 2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1

Reescreva ${\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}}^{2}$ como $2 (- 2 + y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ como ${(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 {(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$5 {(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.5

Simplifique.

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 \cdot - 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$5 (- 4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot - 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.5

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$- 20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.1.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $10 y^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2

Resolva $y$ em $- 20 + 13 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $20$ aos dois lados da equação.

$13 y^{2} = 32 + 20$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.1.2

Some $32$ e $20$ .

$13 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $13 y^{2} = 52$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $13 y^{2} = 52$ por $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Divida $52$ por $13$ .

$y^{2} = 4$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = 4$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = 4$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 2$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y = \pm 2$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2, - 2$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y = 2, - 2$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y = 2, - 2$

$x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ por $2$ .

$x = \sqrt{2 (- 2 + {(2)}^{2})}$

$y = 2$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\sqrt{2 (- 2 + {(2)}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \sqrt{2 (- 2 + 4)}$

$y = 2$

Etapa 2.3.2.1.2

Some $- 2$ e $4$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 2$

Etapa 2.3.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = 2$

Etapa 2.3.2.1.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = 2$

Etapa 2.3.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ por $- 2$ .

$x = \sqrt{2 (- 2 + {(- 2)}^{2})}$

$y = - 2$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique $\sqrt{2 (- 2 + {(- 2)}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \sqrt{2 (- 2 + 4)}$

$y = - 2$

Etapa 2.4.2.1.2

Some $- 2$ e $4$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 2$

Etapa 2.4.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \sqrt{4}$

$y = - 2$

Etapa 2.4.2.1.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \sqrt{2^{2}}$

$y = - 2$

Etapa 2.4.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

Etapa 3

Resolva o sistema $x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ por $- \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ .

$5 {(- \sqrt{2 (- 2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique $5 {(- \sqrt{2 (- 2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$5 (1 {\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Multiplique ${\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}}^{2}$ por $1$ .

$5 {\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4

Reescreva ${\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}}^{2}$ como $2 (- 2 + y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ como ${(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 {(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$5 {(2 (- 2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.5

Simplifique.

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$5 (2 (- 2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 \cdot - 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.6

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$5 (- 4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot - 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.8

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$- 20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.1.9

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.1.2.1.2

Some $10 y^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$- 20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2

Resolva $y$ em $- 20 + 13 y^{2} = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Some $20$ aos dois lados da equação.

$13 y^{2} = 32 + 20$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.1.2

Some $32$ e $20$ .

$13 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $13 y^{2} = 52$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $13 y^{2} = 52$ por $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Divida $52$ por $13$ .

$y^{2} = 4$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = 4$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y^{2} = 4$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 2$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y = \pm 2$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2, - 2$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y = 2, - 2$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

$y = 2, - 2$

$x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ por $2$ .

$x = - \sqrt{2 (- 2 + {(2)}^{2})}$

$y = 2$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \sqrt{2 (- 2 + {(2)}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = - \sqrt{2 (- 2 + 4)}$

$y = 2$

Etapa 3.3.2.1.2

Some $- 2$ e $4$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = 2$

Etapa 3.3.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = 2$

Etapa 3.3.2.1.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = 2$

Etapa 3.3.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 2$

Etapa 3.3.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \sqrt{2 (- 2 + y^{2})}$ por $- 2$ .

$x = - \sqrt{2 (- 2 + {(- 2)}^{2})}$

$y = - 2$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \sqrt{2 (- 2 + {(- 2)}^{2})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = - \sqrt{2 (- 2 + 4)}$

$y = - 2$

Etapa 3.4.2.1.2

Some $- 2$ e $4$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 2}$

$y = - 2$

Etapa 3.4.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = - \sqrt{4}$

$y = - 2$

Etapa 3.4.2.1.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \sqrt{2^{2}}$

$y = - 2$

Etapa 3.4.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 2$

Etapa 3.4.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 2)$

$(2, - 2)$

$(- 2, 2)$

$(- 2, - 2)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 2), (2, - 2), (- 2, 2), (- 2, - 2)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 2$

$x = 2, y = - 2$

$x = - 2, y = 2$

$x = - 2, y = - 2$

Etapa 6