Álgebra Exemplos

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Etapa 1

Mova $y^{\frac{1}{12}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{12}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{1}{6}}$ por $y^{- \frac{1}{12}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{\frac{1}{6} - \frac{1}{12}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y^{\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{12}}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y^{\frac{2}{6 \cdot 2} - \frac{1}{12}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$y^{\frac{2}{12} - \frac{1}{12}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{2 - 1}{12}}$

Etapa 2.5

Subtraia $1$ de $2$ .

$y^{\frac{1}{12}}$

Etapa 3

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt[12]{y^{1}}$

Etapa 4

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt[12]{y}$