Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4 x} - \frac{3}{4} = \frac{7}{x}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{7}{x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{4 x} - \frac{3}{4} - \frac{7}{x} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4 x} - \frac{3}{4} - \frac{7}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- \frac{7}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4 x} - \frac{7}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{7}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4 x} - \frac{7 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.2.2

Reordene os fatores de $x \cdot 4$ .

$\frac{1}{4 x} - \frac{7 \cdot 4}{4 x} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 7 \cdot 4}{4 x} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$\frac{1 - 28}{4 x} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $28$ de $1$ .

$\frac{- 27}{4 x} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{27}{4 x} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- \frac{27}{4 x} - \frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{27}{4 x}$ .

$- (\frac{27}{4 x}) - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $- \frac{3}{4}$ .

$- (\frac{27}{4 x}) - (\frac{3}{4}) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $- (\frac{27}{4 x}) - (\frac{3}{4})$ .

$- (\frac{27}{4 x} + \frac{3}{4}) = 0$

Etapa 4

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{27}{4 x} + \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Etapa 5

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{27}{4 x} + \frac{3 x}{4 x}) = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{27 + 3 x}{4 x} = 0$

Etapa 7

Fatore $3$ de $27 + 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $27$ .

$- \frac{3 \cdot 9 + 3 x}{4 x} = 0$

Etapa 7.2

Fatore $3$ de $3 \cdot 9 + 3 x$ .

$- \frac{3 \cdot (9 + x)}{4 x} = 0$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $9 + x$ .

$- \frac{3 (9 + x)}{4 x} = 0$

Etapa 8

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (9 + x) = 0$

Etapa 9

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Divida cada termo em $3 (9 + x) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Divida cada termo em $3 (9 + x) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (9 + x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 9.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (9 + x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 9.1.2.1.2

Divida $9 + x$ por $1$ .

$9 + x = \frac{0}{3}$

Etapa 9.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$9 + x = 0$

Etapa 9.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = - 9$