Álgebra Exemplos

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x - 3}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{x - 1}{x - 3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3}$ .

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - (x - 1)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 - x - - 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 - x + 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $- x + 3$ e $x - 3$ .

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Etapa 2.4.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.4.2

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.4.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.4.4

Reescreva $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2.4.6

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1 + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x + 1}{x} = 0$

Etapa 6

Defina o numerador como igual a zero.

$- x + 1 = 0$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 7.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 7.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$