Álgebra Exemplos

$\frac{29}{x} = 5 - \frac{1}{x}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\frac{29}{x} - 5 = - \frac{1}{x}$

Etapa 1.2

Some $\frac{1}{x}$ aos dois lados da equação.

$\frac{29}{x} - 5 + \frac{1}{x} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{29}{x} - 5 + \frac{1}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 5 + \frac{29 + 1}{x} = 0$

Etapa 2.2

Some $29$ e $1$ .

$- 5 + \frac{30}{x} = 0$

Etapa 3

Fatore $5$ de $- 5 + \frac{30}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) + \frac{30}{x} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $\frac{30}{x}$ .

$5 \cdot - 1 + 5 (\frac{6}{x}) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $5$ de $5 \cdot - 1 + 5 \frac{6}{x}$ .

$5 (- 1 + \frac{6}{x}) = 0$

Etapa 4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$5 (- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}) = 0$

Etapa 5

Combine $- 1$ e $\frac{x}{x}$ .

$5 (\frac{- x}{x} + \frac{6}{x}) = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 (\frac{- x + 6}{x}) = 0$

Etapa 7

Simplifique $5 (\frac{- x + 6}{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $5$ e $\frac{- x + 6}{x}$ .

$\frac{5 (- x + 6)}{x} = 0$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 6)}{x} = 0$

Etapa 7.3

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 6))}{x} = 0$

Etapa 7.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x - 6))}{x} = 0$

Etapa 7.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Reescreva $- (x - 6)$ como $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 6))}{x} = 0$

Etapa 7.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (x - 6)}{x} = 0$

Etapa 8

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (x - 6) = 0$

Etapa 9

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Divida cada termo em $5 (x - 6) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Divida cada termo em $5 (x - 6) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (x - 6)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 9.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x - 6)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 9.1.2.1.2

Divida $x - 6$ por $1$ .

$x - 6 = \frac{0}{5}$

Etapa 9.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 9.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$