Álgebra Exemplos

$\sqrt{32 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $32 x y$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2) x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $4 x y^{2}$ como ${(2 y)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

Etapa 4.2

Mova $x$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

Etapa 4.3

Reescreva $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{2 x y} \cdot (2 y \sqrt{x})$

Etapa 6

Multiplique $4 \sqrt{2 x y} (2 y \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{2 x y} (y \sqrt{x})$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$8 (y \sqrt{2 x y x})$

Etapa 6.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x) y})$

Etapa 6.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y})$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 (y \sqrt{2 x^{1 + 1} y})$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$8 (y \sqrt{2 x^{2} y})$

Etapa 7

Reescreva $2 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot 2 y})$

Etapa 7.2

Adicione parênteses.

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 (y (x \sqrt{2 y}))$

Etapa 9

Reordene os fatores em $8 y (x \sqrt{2 y})$ .

$8 y x \sqrt{2 y}$