Álgebra Exemplos

$\frac{n^{2} - 9}{n + 3} \cdot \frac{n}{2 n - 6}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 3^{2}}{n + 3} \cdot \frac{n}{2 n - 6}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = n$ e $b = 3$ .

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3} \cdot \frac{n}{2 n - 6}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 n - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 n$ .

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3} \cdot \frac{n}{2 (n) - 6}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3} \cdot \frac{n}{2 n + 2 \cdot - 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 n + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3} \cdot \frac{n}{2 (n - 3)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $n - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $n - 3$ de $(n + 3) (n - 3)$ .

$\frac{(n - 3) (n + 3)}{n + 3} \cdot \frac{n}{2 (n - 3)}$

Etapa 2.2.2

Fatore $n - 3$ de $2 (n - 3)$ .

$\frac{(n - 3) (n + 3)}{n + 3} \cdot \frac{n}{(n - 3) \cdot 2}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(n - 3) (n + 3)}{n + 3} \cdot \frac{n}{(n - 3) \cdot 2}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{n + 3}{n + 3} \cdot \frac{n}{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{n + 3}{n + 3}$ por $\frac{n}{2}$ .

$\frac{(n + 3) n}{(n + 3) \cdot 2}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $n + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n + 3) n}{(n + 3) \cdot 2}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n}{2}$