Álgebra Exemplos

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 j^{2} k^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 j^{2}$ .

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(j^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(k^{4})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{k}$ e $j^{7}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{j^{7}}{k}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

Etapa 7

Multiplique $k^{20}$ por $k^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $k^{6}$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

Etapa 7.3

Some $6$ e $20$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique ${(j^{7})}^{6}$ por $1$ .

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(j^{7})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $j^{42}$ e $j^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $j^{10}$ de $j^{42}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $j^{10}$ de $32 j^{10} k^{26}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$