Álgebra Exemplos

$4 x - 2 y < - 3$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 y < - 3 - 4 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- 2 y < - 3 - 4 x$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- 2 y < - 3 - 4 x$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 3}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 3}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 3}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y > \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4 x$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 2$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{3}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{3}{2} + \frac{2 x}{1}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$y > \frac{3}{2} + 2 x$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y > 2 x + \frac{3}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{3}{2})$

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{3}{2})$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $2 x + \frac{3}{2}$ .

$y > 2 x + \frac{3}{2}$

Etapa 4