Álgebra Exemplos

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}}}{3 {(m n)}^{- \frac{1}{6}}}$

Etapa 1

Mova ${(m n)}^{- \frac{1}{6}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $m^{5} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{\frac{1}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 (\frac{1}{6})} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.2.2

Combine $5$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(n^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{5 (\frac{1}{6})} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.3.2

Combine $5$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $m n$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $m^{\frac{5}{6}}$ por $m^{\frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Mova $m^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{6}} m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m^{\frac{1 + 5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.1.4

Some $1$ e $5$ .

$\frac{m^{\frac{6}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.1.5

Divida $6$ por $6$ .

$\frac{m^{1} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.2

Simplifique $m^{1} n^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{m n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $n^{\frac{5}{6}}$ por $n^{\frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Mova $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m (n^{\frac{1}{6}} n^{\frac{5}{6}})}{3}$

Etapa 2.5.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m n^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m n^{\frac{1 + 5}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.3.4

Some $1$ e $5$ .

$\frac{m n^{\frac{6}{6}}}{3}$

Etapa 2.5.3.5

Divida $6$ por $6$ .

$\frac{m n^{1}}{3}$

Etapa 2.5.4

Simplifique $m n^{1}$ .

$\frac{m n}{3}$