Álgebra Exemplos

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1

Mova $27^{\frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{\frac{4}{3}} \cdot 27^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $27^{\frac{4}{3}}$ por $27^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$27^{\frac{4 - 2}{3}}$

Etapa 2.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$27^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$3^{2}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9$