Álgebra Exemplos

$16 x (x - 2) = 8 x - 25$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$16 x (x - 2) - 8 x = - 25$

Etapa 1.2

Some $25$ aos dois lados da equação.

$16 x (x - 2) - 8 x + 25 = 0$

Etapa 2

Simplifique $16 x (x - 2) - 8 x + 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 x \cdot x + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 2$ por $16$ .

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $8 x$ de $- 32 x$ .

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 25 = 0$

Etapa 3.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 5^{2} = 0$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$40 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 5$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 4 x$ e $b = 5$ .

${(4 x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $4 x - 5$ como igual a $0$ .

$4 x - 5 = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$4 x = 5$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $4 x = 5$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $4 x = 5$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{4}$