Álgebra Exemplos

${(5 x^{5} y)}^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $5 x^{5} y$ .

${(5 x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $5 x^{5}$ .

$5^{3} {(x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$125 {(x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 x^{5 \cdot 3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$125 x^{15} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{5 y}$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{{(5 y)}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $5 y$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{5^{2} y^{2}}$

Etapa 5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $25 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $25 y^{2}$ de $125 x^{15} y^{3}$ .

$25 y^{2} (5 x^{15} y) \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$25 y^{2} (5 x^{15} y) \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$5 x^{15} y x^{2}$

Etapa 7

Multiplique $x^{15}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{15}) y$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{2 + 15} y$

Etapa 7.3

Some $2$ e $15$ .

$5 x^{17} y$