Álgebra Exemplos

$(i \sqrt{- 363}) (\sqrt{- 243})$

Etapa 1

Reescreva $- 363$ como $- 1 (363)$ .

$i \sqrt{- 1 (363)} \sqrt{- 243}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (363)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

Etapa 4

Reescreva $- 243$ como $- 1 (243)$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 1 (243)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (243)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 7

Reescreva $363$ como $11^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $121$ de $363$ .

$i (i \cdot \sqrt{121 (3)}) (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 7.2

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{11^{2} \cdot 3}) (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i (i \cdot (11 \sqrt{3})) (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 9

Mova $11$ para a esquerda de $i$ .

$i (11 \cdot i \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 10

Multiplique $i (11 i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$11 (i^{1} i) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$11 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$11 i^{1 + 1} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$11 i^{2} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$11 \cdot - 1 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 12

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Etapa 13

Reescreva $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $81$ de $243$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81 (3)})$

Etapa 13.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3})$

Etapa 14

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot (9 \sqrt{3}))$

Etapa 15

Mova $9$ para a esquerda de $i$ .

$- 11 \sqrt{3} (9 \cdot i \sqrt{3})$

Etapa 16

Multiplique $- 11 \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Multiplique $9$ por $- 11$ .

$- 99 \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Etapa 16.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) i$

Etapa 16.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) i$

Etapa 16.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 99 {\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

Etapa 16.5

Some $1$ e $1$ .

$- 99 {\sqrt{3}}^{2} i$

Etapa 17

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 99 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Etapa 17.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Etapa 17.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 17.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.4.1

Cancele o fator comum.

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 17.4.2

Reescreva a expressão.

$- 99 \cdot 3^{1} i$

Etapa 17.5

Avalie o expoente.

$- 99 \cdot 3 i$

Etapa 18

Multiplique $- 99$ por $3$ .

$- 297 i$