Álgebra Exemplos

$\frac{a^{- 1} + 3}{a^{- 1} - 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + 3}{a^{- 1} - 3}$

Etapa 1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3 a}{a}}{a^{- 1} - 3}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1 + 3 a}{a}}{a^{- 1} - 3}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1 + 3 a}{a}}{\frac{1}{a} - 3}$

Etapa 2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1 + 3 a}{a}}{\frac{1}{a} - 3 \cdot \frac{a}{a}}$

Etapa 2.3

Combine $- 3$ e $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1 + 3 a}{a}}{\frac{1}{a} + \frac{- 3 a}{a}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1 + 3 a}{a}}{\frac{1 - 3 a}{a}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1 + 3 a}{a} \cdot \frac{a}{1 - 3 a}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + 3 a}{a} \cdot \frac{a}{1 - 3 a}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$(1 + 3 a) \frac{1}{1 - 3 a}$

Etapa 5

Multiplique $1 + 3 a$ por $\frac{1}{1 - 3 a}$ .

$\frac{1 + 3 a}{1 - 3 a}$