Álgebra Exemplos

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ por $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}} \cdot \frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ por $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{(3 - \sqrt{11}) (3 + \sqrt{11})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{9 + 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{- 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $8$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $8 (3 + \sqrt{11})$ .

$\frac{2 (4 (3 + \sqrt{11}))}{- 2}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{4 (3 + \sqrt{11})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$ como $- (4 (3 + \sqrt{11}))$ .

$- (4 (3 + \sqrt{11}))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- (4 \cdot 3 + 4 \sqrt{11})$

Etapa 8

Multiplique $4$ por $3$ .

$- (12 + 4 \sqrt{11})$

Etapa 9

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 12 - (4 \sqrt{11})$

Etapa 10

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$- 12 - (4 \sqrt{11})$

Etapa 10.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Forma decimal:

$- 25.26649916 \dots$