Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{25 x^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt{5 x} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $25 x^{2}$ .

$\sqrt{5 x} \cdot (25^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 (\frac{1}{4})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{\frac{1}{2}}$