Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{25}{6 x} - \frac{1}{3}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{25}{6 x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{25}{6 x} = - \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{3}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{2}{3 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{2}{3 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 - 25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 - 25}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $25$ de $4$ .

$\frac{- 21}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum de $- 21$ e $6$ .

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $3$ de $- 21$ .

$\frac{3 (- 7)}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.5.1.2.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (- 7)}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 7}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.7

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.8.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.8.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Etapa 2.8.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Etapa 2.10

Some $3$ e $4$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{7}{12} = 0$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{7}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{7}{2 x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{12} = 0$

Etapa 4

Para escrever $\frac{7}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7}{2 x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{7}{2 x}$ por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{7 \cdot 6}{2 x \cdot 6} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$- \frac{7 \cdot 6}{12 x} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{7}{12}$ por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7 \cdot 6}{12 x} + \frac{7 x}{12 x} = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 \cdot 6 + 7 x}{12 x} = 0$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Fatore $7$ de $- 7 \cdot 6 + 7 x$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $7$ de $- 7 \cdot 6$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 6) + 7 x}{12 x} = 0$

Etapa 7.1.2

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 6) + 7 (x)}{12 x} = 0$

Etapa 7.1.3

Fatore $7$ de $7 (- 1 \cdot 6) + 7 (x)$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 6 + x)}{12 x} = 0$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{7 (- 6 + x)}{12 x} = 0$

Etapa 8

Defina o numerador como igual a zero.

$7 (- 6 + x) = 0$

Etapa 9

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 9.1

Divida cada termo em $7 (- 6 + x) = 0$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 9.1.1

Divida cada termo em $7 (- 6 + x) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (- 6 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 9.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 9.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 9.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (- 6 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 9.1.2.1.2

Divida $- 6 + x$ por $1$ .

$- 6 + x = \frac{0}{7}$

Etapa 9.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.1.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$- 6 + x = 0$

Etapa 9.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$