Álgebra Exemplos

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3 x + 3}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{3 x + 3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 x + 3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 x + 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x) + 3} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x) + 3 (1)} = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{x + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 1) \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{3}{x + 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2} - \frac{x + 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.4.3

Reordene os fatores de $(x + 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2 (x + 1)} - \frac{x + 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 2 - (x + 1)}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 - (x + 1)}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.7.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{6 - x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.7.3

Subtraia $1$ de $6$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.8

Para escrever $\frac{- x + 5}{2 (x + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.9

Para escrever $- \frac{1}{3 (x + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 (x + 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Multiplique $\frac{- x + 5}{2 (x + 1)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{2 (x + 1) \cdot 3} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.10.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.10.3

Multiplique $\frac{1}{3 (x + 1)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{2}{3 (x + 1) \cdot 2} = 0$

Etapa 2.10.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{2}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.12.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.12.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.12.4

Subtraia $2$ de $15$ .

$\frac{- 3 x + 13}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.13

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) + 13}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.14

Reescreva $13$ como $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (- 13)}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.15

Fatore $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 x - 13)}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.16

Reescreva $- (3 x - 13)$ como $- 1 (3 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 13)}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 2.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x - 13}{6 (x + 1)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 x - 13 = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $13$ aos dois lados da equação.

$3 x = 13$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 x = 13$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 x = 13$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{13}{3}$