Álgebra Exemplos

$\log (x + 12) = \log (x) + \log (12)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\log (x) + \log (12)$ .

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Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x + 12) = \log (x \cdot 12)$

Etapa 1.1.2

Mova $12$ para a esquerda de $x$ .

$\log (x + 12) = \log (12 x)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x + 12 = 12 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$x + 12 - 12 x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $12 x$ de $x$ .

$- 11 x + 12 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- 11 x = - 12$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 11 x = - 12$ por $- 11$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 11 x = - 12$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 11}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{12}{11}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{12}{11}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{09}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{11}$