Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x + 8} = - 4$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x + 8}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x + 8}$ como ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 8)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x + 8 = {(- 4)}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$x + 8 = - 64$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 64 - 8$

Etapa 3.2

Subtraia $8$ de $- 64$ .

$x = - 72$