Álgebra Exemplos

$10 = \sqrt{\frac{m}{10}}$

Etapa 1

Subtraia $\sqrt{\frac{m}{10}}$ dos dois lados da equação.

$10 - \sqrt{\frac{m}{10}} = 0$

Etapa 2

Simplifique $10 - \sqrt{\frac{m}{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{m}{10}}$ como $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - (\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}) = 0$

Etapa 2.1.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}} = 0$

Etapa 2.1.3.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}} = 0$

Etapa 2.1.3.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}} = 0$

Etapa 2.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}} = 0$

Etapa 2.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}} = 0$

Etapa 2.1.3.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 2.1.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Etapa 2.1.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Etapa 2.1.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

Etapa 2.1.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

Etapa 2.1.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{1}} = 0$

Etapa 2.1.3.6.5

Avalie o expoente.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10} = 0$

Etapa 2.1.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10} = 0$

Etapa 2.2

Reordene os fatores em $10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10}$ .

$10 - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Etapa 3

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$10 \cdot \frac{10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Etapa 4

Combine $10$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 \cdot 10 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

Etapa 6

Multiplique $10$ por $10$ .

$\frac{100 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$100 - \sqrt{10 m} = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $m$ .

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Etapa 8.1

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{10 m} = - 100$

Etapa 8.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{10 m})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 8.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10 m}$ como ${(10 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.3.2.1

Simplifique ${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $10 m$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.4

Multiplique ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.5

Multiplique os expoentes em ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 8.3.2.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.5.2.1

Cancele o fator comum.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.5.2.2

Reescreva a expressão.

$10^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.6

Avalie o expoente.

$10 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$10 m^{1} = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.2.1.8

Simplifique.

$10 m = {(- 100)}^{2}$

Etapa 8.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.3.3.1

Eleve $- 100$ à potência de $2$ .

$10 m = 10000$

Etapa 8.4

Divida cada termo em $10 m = 10000$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 8.4.1

Divida cada termo em $10 m = 10000$ por $10$ .

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

Etapa 8.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

Etapa 8.4.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{10000}{10}$

Etapa 8.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.4.3.1

Divida $10000$ por $10$ .

$m = 1000$