Álgebra Exemplos

$x^{3} + x^{2} - 25 x - 25$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{3} + x^{2}) - 25 x - 25$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (x + 1) - 25 (x + 1)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 1$ .

$(x + 1) (x^{2} - 25)$

Etapa 3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$(x + 1) (x^{2} - 5^{2})$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$(x + 1) ((x + 5) (x - 5))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 1) (x + 5) (x - 5)$