Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + y}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - y}{{(x - y)}^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x - y$ e ${(x - y)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x - y) \cdot 1}{{(x - y)}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x - y$ de ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - y}$