Álgebra Exemplos

$\frac{4 x + 16}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 16}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

Etapa 1.1.2

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 4}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

Etapa 1.1.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 (x) + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 x + 2 \cdot 3} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 2 x - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $2$ .

$- 1, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 (x + 4)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 3)}{x + 4}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x + 4$ de $4 (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 4}{2 (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 3)}{x + 4}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) \cdot 4}{2 (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 3)}{x + 4}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{2 (x + 3)} \cdot ((x - 1) (x + 3))$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x + 3$ de $2 (x + 3)$ .

$\frac{4}{(x + 3) \cdot 2} \cdot ((x - 1) (x + 3))$

Etapa 3.2.2

Fatore $x + 3$ de $(x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{4}{(x + 3) \cdot 2} \cdot ((x + 3) (x - 1))$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{(x + 3) \cdot 2} \cdot ((x + 3) (x - 1))$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{2} \cdot (x - 1)$

Etapa 3.3

Divida $4$ por $2$ .

$2 \cdot (x - 1)$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot - 1$

Etapa 3.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 x - 2$