Álgebra Exemplos

$5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Etapa 1

Fatore $- (- x + 4)$ de $5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $4$ e $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Etapa 1.1.2

Reordene $4$ e $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (4 - x)$

Etapa 1.1.3

Reordene $4$ e $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (- x + 4)$

Etapa 1.1.4

Reordene $5 {(- x + 4)}^{2}$ e $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- {(- x + 4)}^{3} + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Etapa 1.2

Fatore $- (- x + 4)$ de $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Etapa 1.3

Fatore $- (- x + 4)$ de $5 {(- x + 4)}^{2}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) + 3 (- x + 4)$

Etapa 1.4

Fatore $- (- x + 4)$ de $3 (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Etapa 1.5

Fatore $- (- x + 4)$ de $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4))$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Etapa 1.6

Fatore $- (- x + 4)$ de $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 2

Reescreva ${(- x + 4)}^{2}$ como $(- x + 4) (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ((- x + 4) (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 3

Expanda $(- x + 4) (- x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x + 4) (- x (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Mova $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (- x + 4) (1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.1.7

Multiplique $4$ por $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 4.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x) - 5 \cdot 4 - 3)$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 5 \cdot 4 - 3)$

Etapa 7

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 20 - 3)$

Etapa 8

Some $- 8 x$ e $5 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x + 16 - 20 - 3)$

Etapa 9

Subtraia $20$ de $16$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 4 - 3)$

Etapa 10

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Etapa 11

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $- 1$ de $- x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$- (- (x) + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Etapa 11.1.2

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$- (- (x) - 1 (- 4)) (x^{2} - 3 x - 7)$

Etapa 11.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$- - (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Etapa 11.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- - 1 (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Etapa 12

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore o negativo.

$- ((- (x - 4)) (x^{2} - 3 x - 7))$

Etapa 12.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((x - 4) (x^{2} - 3 x - 7))$

Etapa 12.3

Multiplique $x - 4$ por $1$ .

$(x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$