Álgebra Exemplos

$\frac{w + 14}{4 w + 6} = \frac{3}{4}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{3}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{w + 14}{4 w + 6} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{w + 14}{4 w + 6} - \frac{3}{4}$ .

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 w + 6$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $4 w$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w) + 6} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w) + 2 (3)} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 w) + 2 (3)$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 w + 3}{2 w + 3}$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 (2 w + 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{2 (2 w + 3) \cdot 2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{4 (2 w + 3)} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{2 w + 3}{2 w + 3}$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{4 (2 w + 3)} - \frac{3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(w + 14) \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{w \cdot 2 + 14 \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6.2

Mova $2$ para a esquerda de $w$ .

$\frac{2 \cdot w + 14 \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6.3

Multiplique $14$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot w + 28 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 w + 28 - 3 (2 w) - 3 \cdot 3}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{2 w + 28 - 6 w - 3 \cdot 3}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6.6

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{2 w + 28 - 6 w - 9}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6.7

Subtraia $6 w$ de $2 w$ .

$\frac{- 4 w + 28 - 9}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.6.8

Subtraia $9$ de $28$ .

$\frac{- 4 w + 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.7

Fatore $- 1$ de $- 4 w$ .

$\frac{- (4 w) + 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.8

Reescreva $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (4 w) - 1 (- 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.9

Fatore $- 1$ de $- (4 w) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (4 w - 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.10

Reescreva $- (4 w - 19)$ como $- 1 (4 w - 19)$ .

$\frac{- 1 (4 w - 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 2.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 w - 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$4 w - 19 = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $w$ .

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Etapa 4.1

Some $19$ aos dois lados da equação.

$4 w = 19$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $4 w = 19$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $4 w = 19$ por $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{19}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 w}{4} = \frac{19}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{19}{4}$