Álgebra Exemplos

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{3}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $- \frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 3 \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 6}{4} = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $6$ de $3$ .

$\frac{12}{x} + \frac{- 3}{4} = 0$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{12}{x} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 3

Para escrever $\frac{12}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x \cdot 4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{12}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

Etapa 5.3

Reordene os fatores de $x \cdot 4$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4 x} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 \cdot 4 - 3 x}{4 x} = 0$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Fatore $3$ de $12 \cdot 4 - 3 x$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $3$ de $12 \cdot 4$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4) - 3 x}{4 x} = 0$

Etapa 7.1.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)}{4 x} = 0$

Etapa 7.1.3

Fatore $3$ de $3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4 - x)}{4 x} = 0$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3 (16 - x)}{4 x} = 0$

Etapa 8

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (16 - x) = 0$

Etapa 9

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 9.1

Divida cada termo em $3 (16 - x) = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 9.1.1

Divida cada termo em $3 (16 - x) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 9.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 9.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 9.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 9.1.2.1.2

Divida $16 - x$ por $1$ .

$16 - x = \frac{0}{3}$

Etapa 9.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$16 - x = 0$

Etapa 9.2

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$- x = - 16$

Etapa 9.3

Divida cada termo em $- x = - 16$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 9.3.1

Divida cada termo em $- x = - 16$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 9.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 9.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 9.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 9.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.3.3.1

Divida $- 16$ por $- 1$ .

$x = 16$