Álgebra Exemplos

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ como $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

Etapa 2

Reescreva $\log (12)$ como $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

Etapa 3

Reescreva $\log (2^{2} \cdot 3)$ como $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

Etapa 4

Expanda $\log (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Etapa 7

Reescreva $\log (3 x^{2})$ como $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Etapa 8

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

Etapa 9

Subtraia $\log (3)$ de $\log (3)$ .

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

Etapa 10

Some $0$ e $2 \log (x)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (2)$