Álgebra Exemplos

$14 (x - 4) - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $14 (x - 4) - (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x + 14 \cdot - 4 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $14$ por $- 4$ .

$14 x - 56 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Etapa 1.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x - 56 - x - 1 \cdot 2 = (x + 2) (x - 4)$

Etapa 1.1.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$14 x - 56 - x - 2 = (x + 2) (x - 4)$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.1.1.2.1

Subtraia $x$ de $14 x$ .

$13 x - 56 - 2 = (x + 2) (x - 4)$

Etapa 1.1.1.2.2

Subtraia $2$ de $- 56$ .

$13 x - 58 = (x + 2) (x - 4)$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $(x + 2) (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Expanda $(x + 2) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$13 x - 58 = x (x - 4) + 2 (x - 4)$

Etapa 1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4)$

Etapa 1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

Etapa 1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

Etapa 1.2.1.2.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4$

Etapa 1.2.1.2.1.3

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 x + 2 x - 8$

Etapa 1.2.1.2.2

Some $- 4 x$ e $2 x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 2 x - 8$

Etapa 1.3

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$13 x - 58 - x^{2} = - 2 x - 8$

Etapa 1.3.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$13 x - 58 - x^{2} + 2 x = - 8$

Etapa 1.3.3

Some $8$ aos dois lados da equação.

$13 x - 58 - x^{2} + 2 x + 8 = 0$

Etapa 1.4

Simplifique $13 x - 58 - x^{2} + 2 x + 8$ .

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Etapa 1.4.1

Some $13 x$ e $2 x$ .

$15 x - 58 - x^{2} + 8 = 0$

Etapa 1.4.2

Some $- 58$ e $8$ .

$15 x - x^{2} - 50 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 15$ e $c = - 50$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 50)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 1 \cdot - 50}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 50$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 4 \cdot - 50}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 50$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $200$ de $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 15 \pm 5}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm 5}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 15 \pm 5}{- 2}$ .

$x = \frac{15 \pm 5}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 10, 5$