Álgebra Exemplos

$\frac{10}{x + 3} + \frac{10}{3} = 6$

Etapa 1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$\frac{10}{x + 3} + \frac{10}{3} - 6 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{10}{x + 3} + \frac{10}{3} - 6$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{10}{x + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} - 6 = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{10}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - 6 = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 3) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{10}{x + 3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{(x + 3) \cdot 3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - 6 = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{10}{3}$ por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{(x + 3) \cdot 3} + \frac{10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $(x + 3) \cdot 3$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3 (x + 3)} + \frac{10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 \cdot 3 + 10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

Etapa 2.5

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{30 + 10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Fatore $10$ de $30 + 10 (x + 3)$ .

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Etapa 2.6.1.1

Fatore $10$ de $30$ .

$\frac{10 \cdot 3 + 10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $10$ de $10 \cdot 3 + 10 (x + 3)$ .

$\frac{10 (3 + x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

Etapa 2.6.2

Some $3$ e $3$ .

$\frac{10 (x + 6)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

Etapa 2.7

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{10 (x + 6)}{3 (x + 3)} - 6 \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.8

Combine $- 6$ e $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{10 (x + 6)}{3 (x + 3)} + \frac{- 6 (3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 (x + 6) - 6 (3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.10.1

Fatore $2$ de $10 (x + 6) - 6 \cdot 3 (x + 3)$ .

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Etapa 2.10.1.1

Fatore $2$ de $10 (x + 6)$ .

$\frac{2 (5 (x + 6)) - 6 \cdot 3 (x + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.1.2

Fatore $2$ de $- 6 \cdot 3 (x + 3)$ .

$\frac{2 (5 (x + 6)) + 2 (- 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.1.3

Fatore $2$ de $2 (5 (x + 6)) + 2 (- 3 \cdot 3 (x + 3))$ .

$\frac{2 (5 (x + 6) - 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (5 x + 5 \cdot 6 - 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.3

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{2 (5 x + 30 - 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{2 (5 x + 30 - 9 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (5 x + 30 - 9 x - 9 \cdot 3)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.6

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$\frac{2 (5 x + 30 - 9 x - 27)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.7

Subtraia $9 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 (- 4 x + 30 - 27)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.10.8

Subtraia $27$ de $30$ .

$\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.11

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 (- (4 x) + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.12

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (4 x) - 1 (- 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.13

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (4 x - 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.14

Reescreva $- (4 x - 3)$ como $- 1 (4 x - 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (4 x - 3))}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 2.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (4 x - 3)}{3 (x + 3)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (4 x - 3) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (4 x - 3) = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (4 x - 3) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $4 x - 3$ por $1$ .

$4 x - 3 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$4 x - 3 = 0$

Etapa 4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 x = 3$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$