Álgebra Exemplos

$(x \sqrt{7} - 3 \sqrt{8}) (x \sqrt{7} - 3 \sqrt{8})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(x \sqrt{7} - 3 \sqrt{4 (2)}) (x \sqrt{7} - 3 \sqrt{8})$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x \sqrt{7} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (x \sqrt{7} - 3 \sqrt{8})$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x \sqrt{7} - 3 (2 \sqrt{2})) (x \sqrt{7} - 3 \sqrt{8})$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$(x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2}) (x \sqrt{7} - 3 \sqrt{8})$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2}) (x \sqrt{7} - 3 \sqrt{4 (2)})$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2}) (x \sqrt{7} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2}) (x \sqrt{7} - 3 (2 \sqrt{2}))$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$(x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2}) (x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2})$

Etapa 2

Expanda $(x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2}) (x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \sqrt{7} (x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \sqrt{7} (x \sqrt{7}) + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7} - 6 \sqrt{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \sqrt{7} (x \sqrt{7}) + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Mova $x$ .

$x \cdot x \sqrt{7} \sqrt{7} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \sqrt{7} \sqrt{7} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.2.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} {\sqrt{7}}^{2} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.3

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} \cdot 7^{\frac{2}{2}} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} \cdot 7^{\frac{2}{2}} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} \cdot 7^{1} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.3.5

Avalie o expoente.

$x^{2} \cdot 7 + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.4

Mova $7$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$7 \cdot x^{2} + x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.5

Multiplique $x \sqrt{7} (- 6 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{7 \cdot 2}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 6 \sqrt{2} (x \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 (x \sqrt{2 \cdot 7}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 (x \sqrt{14}) - 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 6 \sqrt{2} (- 6 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 3.1.7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 3.1.7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 3.1.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 3.1.7.5

Some $1$ e $1$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 3.1.8

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.1.8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.1.8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.1.8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.4.1

Cancele o fator comum.

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.1.8.4.2

Reescreva a expressão.

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 \cdot 2^{1}$

Etapa 3.1.8.5

Avalie o expoente.

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 36 \cdot 2$

Etapa 3.1.9

Multiplique $36$ por $2$ .

$7 x^{2} + x (- 6 \sqrt{14}) - 6 x \sqrt{14} + 72$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x \sqrt{14}$ de $x (- 6 \sqrt{14})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reordene $x$ e $- 6$ .

$7 x^{2} - 6 \cdot x \sqrt{14} - 6 x \sqrt{14} + 72$

Etapa 3.2.2

Subtraia $6 x \sqrt{14}$ de $- 6 \cdot x \sqrt{14}$ .

$7 x^{2} - 12 x \sqrt{14} + 72$