Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} = \frac{5}{x - 7}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{5}{x - 7}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7}$ .

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - 9 - 5}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ de $- 9$ .

$\frac{2 x - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $2 x - 14$ .

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Etapa 2.3.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $2$ de $- 14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 2.3.2.2

Divida $2$ por $1$ .

$2 + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 + x}{2} = 0$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 + x}{2} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$4 + x = 0$

Etapa 8

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$