Álgebra Exemplos

$\frac{2}{x} + 3 = \frac{5}{2 x} + \frac{13}{4}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{5}{2 x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} = \frac{13}{4}$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{13}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{2}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $5$ de $4$ .

$\frac{- 1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.7

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4 - 13}{4} = 0$

Etapa 2.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.9.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{12 - 13}{4} = 0$

Etapa 2.9.2

Subtraia $13$ de $12$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{- 1}{4} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{1}{2 x}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - \frac{1}{4} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $- \frac{1}{4}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4}) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4})$ .

$- (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}) = 0$

Etapa 4

Para escrever $\frac{1}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

Etapa 5

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{2 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2}{2 x \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{x}{4 x}) = 0$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 + x}{4 x} = 0$

Etapa 8

Defina o numerador como igual a zero.

$2 + x = 0$

Etapa 9

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$