Álgebra Exemplos

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b^{2} + b - 2} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Fatore $b^{2} - 2 b - 8$ usando o método AC.

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Etapa 1.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 1.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b^{2} + b - 2} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 1.2

Fatore $b^{2} + b - 2$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $1$ .

$- 1, 2$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $b + 2$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b - 4}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{b - 4 - 6}{b - 1}$

Etapa 2.2

Subtraia $6$ de $- 4$ .

$\frac{b - 10}{b - 1}$